为后世很多人惧怕,被称呼为小学噩梦的雉兔同笼,其实并不是一道后世的题目。
这道题目,出自于孙子算经。
当然,这位孙子究竟是何许人也,已然无人知晓,但可以肯定得是,他并不是孙武。
程知远决定把这道让无数人抓破头皮的算术给龙素做做。
虽然他知道,这肯定难不倒龙素。
龙素有大智慧,并不是这种简单的题目可以困住的,所以程知远要和她讲的,并不是这么简单的东西。
整个讲学馆内都没有声音,士子公卿们盯着龙素的手,对于这个题目的答案,可谓是翘首以盼。
龙素放下了笔墨,好看的眉头挑了挑,把卷宗双手奉给程知远。
“我是如此解的,先行求雉,雉数不知,兔数亦虚,雉有双足”
“故,雉有二十三数,兔有十二。”
龙素把卷宗中的答案讲解,乃至于方法,用的依旧是她最擅长的假设法。
程知远道“不错,此处答案正是如此。”
龙素有些诧异,心道这个喜欢讲诡辩的家伙,这么轻易就接受了她的答案,而没有继续弄一些奇怪的论点
她心中有些不解起来,更是好奇。
“太学主,我既已算出,不知不知太学主,可否回答我之前的问题”
“以数字计算,如何解天下二十一题,亦或是惠子十题”
程知远伸手,做止状“龙素大士,稍安勿躁。”
他面相诸士子“诸位,可看出门道来了吗”
有人此时开口“依靠计算,如此麻烦,不如自己去数,然而这只是表象。”
“若是我远在千里之外的咸阳,却要计算临淄的雉兔,那此法,便大有可为”
“且雉兔不过小数,若是把此数换算为军队上千,上万,乃至于数十万,所谓铁笼,就仿佛如同某座城池”
“阵列兵甲,皆可以数字为变,比起以往,甚至能精确到百人,十人,乃至一人”
“身在千里之外,却以数字算计机关天下可能之法尽在掌握,在这般计算面前,那万军为棋盘实在是小道也”
此人起来,神情惊喜,开腔之后,便是滔滔不绝,而程知远看了看四周,此时便有人笑。
酆业道“阁下是兵家的人”
那人转身拜礼“并非,只是对此有些兴趣。”
酆业点头“那就是策士,不错,举一而反三,可教矣。”
那人道“在下苏子温。”
酆业并没有觉得这个名字有什么问题,在场不少人也都没有觉得。
不过却有几个人注意了他。
龙素便是其中之一。
纵横策士
她眨了眨眼睛,忽然想到一人,随后若有所思。
苏子温
子温
论语述而子温而“厉”
苏子温苏厉并不是涂山氏的苏姓苏厉者,苏秦四弟
龙素不免失笑且惊讶,堂堂云梦大学士,居然在稷下学宫还有身份自己从未曾听说
不过她也没有在此拆穿对方,只是心中叹息,暗道云梦兵家与纵横,所出间者间谍,确实是无孔不入啊。
程知远此时上前两步“苏子温说的亦是不错,军阵之列,或称阵列,此不仅仅可用于兵法战斗。”
“数字之变,亦为阵列。”
他说着,对龙素开口解释大士之前所问,如何以数字之法来解诸多悖论,既然如此,我就先说一尺之棰。”
“世数有无穷,部分即整体,一尺之棰,二分之一,依旧是一个整体。”
“于是,这又是一个二分之一,而之前截断的一半,亦是二分之一。”
“二分之一,循环往复,日取其半,万世不竭,敢问大士,万世之后,此棰已分成多少之数”
“试据此构造一数列,并求其极限。”
程知远问她,龙素刚想说这怎么可能知道,简直无稽之谈,但是话到嘴边,她立刻意识不对,脑海中灵光闪过,脱口是道
“是,是一”
一
诸公哗然,纷纷开腔,因为这无论如何都是一个无穷分割的题目,怎么会是一呢
把多于未知加一个的物体放到未知个数的箱子里,则至少有一个箱子里的东西不少于两件。
程知远道“龙素何知”
龙素哑然,她张了张口,却不知道该怎么解释,就好像是灵光一现,催促着她去回答,而她自己又笃定这是正确的这种感觉简直匪夷所思
程知远此时上前,靠近她,龙素惊了一下,但是在诸人面前未曾失态,故而身躯虽僵,却没有后退。
“君子当三思而后行”
程知远声音不大,故而只有近前的几个人听到,但他们却也没有察觉什么,只是微笑起来,而后面有人询问怎么回事,那前面的人便道“太学主在说儒家的坏话呢。”
但是说儒家的坏话,也要分清楚是哪一家,譬如骂仲良氏的话,乐正与颜氏,孟氏又怎么会开口帮腔呢,落井下石尚还来不及。
但是龙素自然知道这什么意思。
她好看的眼睛瞪起来,在程知远脸上左右闪动,嗔怒不悦道“我我便未曾三思又怎么了”
程知远点了点头“灵光乍现,要相信你自己的判断。”
龙素不明,稍稍后退,这是为了行礼。
程知远道“数学之中,多数计算,皆来自于此灵光,困锁多年的门扉打开,第一缕光芒必然沁人心扉,温暖舒适不要怀疑,你的答案,是正确的”
程知远压下手掌,表示肯定“有限之物,却可无限分割,但它们又是一个整体,有限既是无限,无限却又是有限。”
“若数列的极限存在,则极限值是唯一的。数字的变化过程,是不断的接近某个数值,这个数值就是极限数。”
程知远看她“现在,你可以求这个一了。”
龙素道“我哪里知道这个一是什么。”
程知远道“对啊,所以,你不知道,那么易可以解出来吗”
龙素想了想,摇了摇头,随后道“但这是现实中不存在的东西”
程知远道“现实之中确实是不存在,但是在数字之中,它是存在的真真切切,确确凿凿”
他对边上道“异人,取两份笔墨书简来。”
异人很快奉给他,程知远在书简上画出一个曲线图,随后拿给龙素看。
紧跟着,他又拿另外一份书简,
这道题目,出自于孙子算经。
当然,这位孙子究竟是何许人也,已然无人知晓,但可以肯定得是,他并不是孙武。
程知远决定把这道让无数人抓破头皮的算术给龙素做做。
虽然他知道,这肯定难不倒龙素。
龙素有大智慧,并不是这种简单的题目可以困住的,所以程知远要和她讲的,并不是这么简单的东西。
整个讲学馆内都没有声音,士子公卿们盯着龙素的手,对于这个题目的答案,可谓是翘首以盼。
龙素放下了笔墨,好看的眉头挑了挑,把卷宗双手奉给程知远。
“我是如此解的,先行求雉,雉数不知,兔数亦虚,雉有双足”
“故,雉有二十三数,兔有十二。”
龙素把卷宗中的答案讲解,乃至于方法,用的依旧是她最擅长的假设法。
程知远道“不错,此处答案正是如此。”
龙素有些诧异,心道这个喜欢讲诡辩的家伙,这么轻易就接受了她的答案,而没有继续弄一些奇怪的论点
她心中有些不解起来,更是好奇。
“太学主,我既已算出,不知不知太学主,可否回答我之前的问题”
“以数字计算,如何解天下二十一题,亦或是惠子十题”
程知远伸手,做止状“龙素大士,稍安勿躁。”
他面相诸士子“诸位,可看出门道来了吗”
有人此时开口“依靠计算,如此麻烦,不如自己去数,然而这只是表象。”
“若是我远在千里之外的咸阳,却要计算临淄的雉兔,那此法,便大有可为”
“且雉兔不过小数,若是把此数换算为军队上千,上万,乃至于数十万,所谓铁笼,就仿佛如同某座城池”
“阵列兵甲,皆可以数字为变,比起以往,甚至能精确到百人,十人,乃至一人”
“身在千里之外,却以数字算计机关天下可能之法尽在掌握,在这般计算面前,那万军为棋盘实在是小道也”
此人起来,神情惊喜,开腔之后,便是滔滔不绝,而程知远看了看四周,此时便有人笑。
酆业道“阁下是兵家的人”
那人转身拜礼“并非,只是对此有些兴趣。”
酆业点头“那就是策士,不错,举一而反三,可教矣。”
那人道“在下苏子温。”
酆业并没有觉得这个名字有什么问题,在场不少人也都没有觉得。
不过却有几个人注意了他。
龙素便是其中之一。
纵横策士
她眨了眨眼睛,忽然想到一人,随后若有所思。
苏子温
子温
论语述而子温而“厉”
苏子温苏厉并不是涂山氏的苏姓苏厉者,苏秦四弟
龙素不免失笑且惊讶,堂堂云梦大学士,居然在稷下学宫还有身份自己从未曾听说
不过她也没有在此拆穿对方,只是心中叹息,暗道云梦兵家与纵横,所出间者间谍,确实是无孔不入啊。
程知远此时上前两步“苏子温说的亦是不错,军阵之列,或称阵列,此不仅仅可用于兵法战斗。”
“数字之变,亦为阵列。”
他说着,对龙素开口解释大士之前所问,如何以数字之法来解诸多悖论,既然如此,我就先说一尺之棰。”
“世数有无穷,部分即整体,一尺之棰,二分之一,依旧是一个整体。”
“于是,这又是一个二分之一,而之前截断的一半,亦是二分之一。”
“二分之一,循环往复,日取其半,万世不竭,敢问大士,万世之后,此棰已分成多少之数”
“试据此构造一数列,并求其极限。”
程知远问她,龙素刚想说这怎么可能知道,简直无稽之谈,但是话到嘴边,她立刻意识不对,脑海中灵光闪过,脱口是道
“是,是一”
一
诸公哗然,纷纷开腔,因为这无论如何都是一个无穷分割的题目,怎么会是一呢
把多于未知加一个的物体放到未知个数的箱子里,则至少有一个箱子里的东西不少于两件。
程知远道“龙素何知”
龙素哑然,她张了张口,却不知道该怎么解释,就好像是灵光一现,催促着她去回答,而她自己又笃定这是正确的这种感觉简直匪夷所思
程知远此时上前,靠近她,龙素惊了一下,但是在诸人面前未曾失态,故而身躯虽僵,却没有后退。
“君子当三思而后行”
程知远声音不大,故而只有近前的几个人听到,但他们却也没有察觉什么,只是微笑起来,而后面有人询问怎么回事,那前面的人便道“太学主在说儒家的坏话呢。”
但是说儒家的坏话,也要分清楚是哪一家,譬如骂仲良氏的话,乐正与颜氏,孟氏又怎么会开口帮腔呢,落井下石尚还来不及。
但是龙素自然知道这什么意思。
她好看的眼睛瞪起来,在程知远脸上左右闪动,嗔怒不悦道“我我便未曾三思又怎么了”
程知远点了点头“灵光乍现,要相信你自己的判断。”
龙素不明,稍稍后退,这是为了行礼。
程知远道“数学之中,多数计算,皆来自于此灵光,困锁多年的门扉打开,第一缕光芒必然沁人心扉,温暖舒适不要怀疑,你的答案,是正确的”
程知远压下手掌,表示肯定“有限之物,却可无限分割,但它们又是一个整体,有限既是无限,无限却又是有限。”
“若数列的极限存在,则极限值是唯一的。数字的变化过程,是不断的接近某个数值,这个数值就是极限数。”
程知远看她“现在,你可以求这个一了。”
龙素道“我哪里知道这个一是什么。”
程知远道“对啊,所以,你不知道,那么易可以解出来吗”
龙素想了想,摇了摇头,随后道“但这是现实中不存在的东西”
程知远道“现实之中确实是不存在,但是在数字之中,它是存在的真真切切,确确凿凿”
他对边上道“异人,取两份笔墨书简来。”
异人很快奉给他,程知远在书简上画出一个曲线图,随后拿给龙素看。
紧跟着,他又拿另外一份书简,
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